Mathématiques de base Exemples

$y + 3 \frac{7}{9} = \frac{2}{3}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $3 \frac{7}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$y + 3 + \frac{7}{9} = \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{7}{9}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$y + 3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{9}{9}$ .

$y + \frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y + \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$y + \frac{27 + 7}{9} = \frac{2}{3}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $27$ et $7$ .

$y + \frac{34}{9} = \frac{2}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{34}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{2}{3} - \frac{34}{9}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{9}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{34}{9}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{34}{9}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 \cdot 3 - 34}{9}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = \frac{6 - 34}{9}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $34$ de $6$ .

$y = \frac{- 28}{9}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{28}{9}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{28}{9}$

Forme décimale :

$y = - 3.\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$y = - 3 \frac{1}{9}$